极大无关组怎么找

更新时间： 2025-09-12 21:52:21

先求一下这个矩阵的秩，也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵，然后看看秩为多少。

对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个，只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量，构成一个m阶矩阵，这个矩阵的行列式非零就行了。

只含零向量的向量组没有极大无关组。一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。

极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一。但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。

齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。

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